《三角函数的应用作业设计》
　　一、作业目标

巩固学生对三角函数的基本概念、性质和图像的理解。
培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
提高学生的数学思维能力和创新意识。

　　二、作业内容
　　（一）基础题

填空题

　　（1）若角α的终边经过点P（3，-4），则sinα = _______，cosα = _______，tanα = _______。
　　（2）函数y = 2sin(3x - π/6)的周期是 _______，振幅是 _______。
　　（3）已知函数y = Asin(ωx + φ)的图像经过点（0，1），（π/2，0），（π，-1），求A、ω、φ的值。

选择题

　　（1）下列函数中，哪个函数的图像是奇函数？
　　A. y = sinx
　　B. y = cosx
　　C. y = tanx
　　D. y = cotx
　　（2）函数y = sin(2x - π/3)的图像与y = cos(2x - π/3)的图像相比，哪个函数的图像向右平移了π/6个单位？
　　A. y = sin(2x - π/3)
　　B. y = cos(2x - π/3)
　　C. 两个函数的图像没有平移
　　D. 无法确定
　　（3）若函数y = Asin(ωx + φ)的图像经过点（0，2），（π/2，0），（π，-2），则以下哪个选项正确？
　　A. A = 2，ω = 1，φ = π/2
　　B. A = 2，ω = 2，φ = π/2
　　C. A = 2，ω = 1，φ = -π/2
　　D. A = 2，ω = 2，φ = -π/2
　　（二）提高题

　　已知函数f(x) = 2sin(3x - π/6) + 1，求函数f(x)的单调递增区间。

　　已知函数g(x) = cos(2x - π/3) - sin(2x - π/3)，求函数g(x)的图像与x轴的交点坐标。

　　已知函数h(x) = Asin(ωx + φ)的图像经过点（0，1），（π/6，0），（π/3，-1），求A、ω、φ的值，并写出函数h(x)的图像变换过程。


　　（三）应用题

　　一辆汽车从A地出发，沿直线道路向B地行驶。在行驶过程中，汽车在C地发现一座灯塔D。已知AC = 200米，CD = 100米，∠ACD = 30°。求汽车从C地行驶到B地的距离。

　　一艘轮船在平静的海面上航行，船上的雷达探测到海面上有一座灯塔。已知雷达与灯塔之间的距离为10海里，雷达的仰角为30°。求灯塔的高度。

　　一座高为h米的建筑物，在太阳光线照射下，其影子的长度为l米。已知太阳光线与地面的夹角为α。求建筑物与太阳光线之间的距离。


　　（四）创新题

　　设计一个关于三角函数的数学游戏，要求游戏中涉及到三角函数的应用，并说明游戏规则。

　　请运用三角函数的知识，设计一个求解任意三角形面积的通用公式，并给出推导过程。


　　三、作业要求

请同学们认真完成作业，确保作业质量。
作业完成后，请检查一遍，确保无误。
作业提交截止时间为下周一上午8点。

　　四、作业反馈

作业批改后，老师会及时将作业反馈给同学们，请大家关注。
对于作业中存在的问题，老师会进行讲解，请同学们认真听讲，及时改正。
作业成绩将计入平时成绩，请大家重视。

　　五、作业拓展

三角函数在现实生活中有广泛的应用，请同学们课后查阅相关资料，了解三角函数在实际生活中的应用。
请同学们尝试将三角函数应用于解决实际问题，提高自己的数学应用能力。