《三角形》教学设计作业
　　一、教学目标

让学生掌握三角形的基本概念、性质和判定方法。
培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

　　二、教学内容

三角形的基本概念：三角形的定义、分类、三边关系、三角形的角平分线、中线、高线等。
三角形的性质：三角形的内角和定理、外角定理、全等三角形的性质等。
三角形的判定方法：全等三角形的判定条件、相似三角形的判定条件等。

　　三、教学重点与难点

教学重点：三角形的基本概念、性质和判定方法。
教学难点：三角形性质的证明、全等三角形和相似三角形的判定条件的应用。

　　四、教学过程
　　第一课时：三角形的基本概念

导入新课


通过生活中的实例，让学生感受三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。


讲解三角形的基本概念


三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的分类：按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；按边分类（等边三角形、等腰三角形、不等边三角形）。
三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。
三角形的角平分线、中线、高线：定义及性质。


练习


让学生根据所学知识，判断给出的图形是否为三角形，并说明理由。

　　第二课时：三角形的性质

讲解三角形的性质


三角形的内角和定理：三角形内角和为180°。
三角形的外角定理：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。


练习


让学生运用三角形的性质，解决实际问题，如计算三角形的内角、外角等。

　　第三课时：三角形的判定方法

讲解三角形的判定方法


全等三角形的判定条件：SAS、ASA、AAS、SSS。
相似三角形的判定条件：AA、SAS、SSS。


练习


让学生运用三角形的判定方法，判断两个三角形是否全等或相似。

　　五、作业设计

基础题
（1）判断题
① 三角形的内角和为180°。（ ）
② 全等三角形的对应边相等。（ ）
③ 相似三角形的对应角相等。（ ）

　　（2）选择题
① 下列三角形中，内角和最小的是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
　　② 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. SAS B. ASA C. AA

提高题
（1）已知：三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。

　　（2）已知：三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。
　　（3）已知：三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，判断三角形ABC的类型。

拓展题
（1）已知：三角形ABC中，∠A=∠B，AB=6cm，BC=8cm，求AC的长度。

　　（2）已知：三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
　　（3）已知：三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB的度数。
　　六、教学反思
　　通过本节课的教学，发现以下问题需要改进：

在讲解三角形的基本概念时，应更多地结合实际生活中的例子，让学生更好地理解三角形的定义和性质。
在讲解三角形的判定方法时，应引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自己发现判定条件，提高学生的思维能力。
在作业设计中，应增加一些实际应用题，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。

　　总之，本节课的教学效果较好，但仍需在教学方法、作业设计等方面进行改进，以提高学生的学习兴趣和效果。