《三角形复习作业设计》
　　一、作业目标

巩固学生对三角形的基本概念、性质和判定方法的理解。
培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

　　二、作业内容
　　（一）基础知识部分

填空题

　　（1）三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形，其中任意两条线段的和大于第三条线段。
　　（2）三角形的内角和为_________度。
　　（3）等边三角形的每个内角为_________度。
　　（4）等腰三角形的底边等于腰的_________倍。
　　（5）直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，斜边的长度为_________cm。

判断题

　　（1）任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段一定能组成三角形。（ ）
　　（2）等腰三角形的两腰相等，底角也相等。（ ）
　　（3）直角三角形的两个锐角互余。（ ）
　　（4）等边三角形的三条边都相等，三个角也都相等。（ ）
　　（5）三角形的面积等于底乘以高除以2。（ ）

选择题

　　（1）下列哪个图形是三角形？（ ）
　　A. 图形①
　　B. 图形②
　　C. 图形③
　　D. 以上都不是
　　（2）在三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠ABC的度数为（ ）
　　A. 40°
　　B. 70°
　　C. 100°
　　D. 110°
　　（3）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，则三角形ABC的面积为（ ）
　　A. 20
　　B. 40
　　C. 20√3
　　D. 40√3
　　（4）在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC，AD=4，则三角形ABC的周长为（ ）
　　A. 12
　　B. 14
　　C. 16
　　D. 18
　　（5）在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
　　A. 30°
　　B. 40°
　　C. 50°
　　D. 60°
　　（二）能力提升部分

解答题

　　（1）已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度数。
　　（2）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面积。
　　（3）已知三角形ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC，AD=4，求三角形ABC的周长。
　　（4）在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。
　　（5）已知三角形ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，求三角形ABC的面积。

应用题

　　（1）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（5，1），求线段AB的长度。
　　（2）在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的长度。
　　（3）在平面直角坐标系中，点A（-3，4），点B（2，-2），求线段AB的长度。
　　（4）在平面直角坐标系中，点A（-1，2），点B（3，5），求线段AB的长度。
　　（5）在平面直角坐标系中，点A（0，0），点B（4，3），求线段AB的长度。
　　（三）拓展延伸部分

研究性问题

　　（1）探讨三角形内角和定理的证明方法。
　　（2）研究等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质及其应用。
　　（3）分析三角形面积的计算方法及其在实际问题中的应用。

探索性问题

　　（1）如何判断三条线段能否组成三角形？
　　（2）如何求解三角形中的角度和边长？
　　（3）如何利用三角形知识解决实际问题？
　　三、作业评价

　　作业完成情况：检查学生是否按时完成作业，字迹是否工整，解题过程是否清晰。

　　知识掌握程度：通过作业批改，了解学生对三角形知识的掌握情况，对存在的问题进行针对性讲解。

　　能力提升情况：关注学生在解答能力提升部分和应用题部分的表现，评估学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

　　拓展延伸部分：鼓励学生积极参与研究性问题和探索性问题的讨论，培养其创新意识和实践能力。


　　四、作业反馈

　　对作业完成情况进行总结，指出优点和不足。

　　对作业中存在的问题进行讲解，帮助学生理解三角形知识。

　　针对学生的实际情况，提出改进措施和建议。

　　鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。


　　（完）