《三角形的特性作业设计》
　　一、作业目标

让学生掌握三角形的基本概念、性质和判定方法。
培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

　　二、作业内容
　　（一）基础知识部分

填空题

　　（1）三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形，它有________个顶点，________条边。
　　（2）在三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C=________°。
　　（3）等边三角形的三个角都是________度。
　　（4）等腰三角形的底边等于腰的________倍。
　　（5）三角形内角和定理表明，一个三角形的三个内角之和等于________度。

判断题

　　（1）三角形两边之和大于第三边。（ ）
　　（2）等腰三角形的两腰相等。（ ）
　　（3）等边三角形是等腰三角形。（ ）
　　（4）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（ ）
　　（5）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。（ ）

选择题

　　（1）以下哪个选项是三角形的基本性质？（ ）
　　A. 两边之和大于第三边
　　B. 两边之差小于第三边
　　C. 两边之积大于第三边
　　D. 两边之和等于第三边
　　（2）在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数是（ ）
　　A. 50°
　　B. 60°
　　C. 70°
　　D. 80°
　　（3）以下哪个图形一定是等边三角形？（ ）
　　A. 等腰三角形
　　B. 等边四边形
　　C. 等腰梯形
　　D. 等边三角形
　　（4）在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是（ ）
　　A. 30°
　　B. 40°
　　C. 50°
　　D. 60°
　　（5）以下哪个选项是三角形外角定理的正确表述？（ ）
　　A. 三角形的一个外角等于它相邻的两个内角之和
　　B. 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和
　　C. 三角形的一个外角等于它相邻的两个内角之差
　　D. 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之差
　　（二）能力提升部分

解答题

　　（1）已知：在三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°。
　　求证：∠C=70°。
　　（2）已知：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°。
　　求：∠C的度数。
　　（3）已知：在三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，∠B=50°。
　　求：三角形ABC的周长。
　　（4）已知：在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，AB=8cm。
　　求：三角形ABC的面积。
　　（5）已知：在三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，∠C=80°。
　　求：三角形ABC的周长。

应用题

　　（1）小华在测量一个三角形ABC的边长时，发现AB=AC，BC=8cm，∠B=40°。请帮小华求出三角形ABC的周长。
　　（2）小明在测量一个三角形ABC的边长时，发现∠A=60°，∠B=70°，AB=10cm。请帮小明求出三角形ABC的面积。
　　（3）小红在测量一个三角形ABC的边长时，发现AB=AC，BC=12cm，∠B=50°。请帮小红求出三角形ABC的高。
　　（4）小刚在测量一个三角形ABC的边长时，发现∠A=45°，∠B=45°，AB=10cm。请帮小刚求出三角形ABC的周长。
　　（5）小丽在测量一个三角形ABC的边长时，发现∠A=60°，∠B=60°，AB=8cm。请帮小丽求出三角形ABC的面积。
　　三、作业评价

　　作业完成情况：检查学生是否按时完成作业，作业是否整洁、规范。

　　知识掌握情况：通过解答题目，了解学生对三角形基本概念、性质和判定方法的掌握程度。

　　能力提升情况：通过解答解答题和应用题，了解学生在实际应用中运用三角形知识解决问题的能力。

　　逻辑思维能力和空间想象能力：通过解答解答题和应用题，了解学生的逻辑思维能力和空间想象能力。


　　四、作业反馈

　　对作业完成情况进行总结，指出优点和不足。

　　对作业中存在的问题进行讲解，帮助学生掌握三角形的基本概念、性质和判定方法。

　　针对学生的能力提升情况，给出合理的建议和指导。

　　鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。


　　五、作业延伸

　　让学生通过查阅资料，了解三角形在实际生活中的应用，如建筑、工程、测量等。

　　组织学生进行三角形模型的制作，培养学生的动手能力和空间想象能力。

　　鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。

　　定期组织数学讲座，邀请专家为学生讲解三角形的相关知识，拓宽学生的知识视野。