《三角形边的关系作业设计》
　　一、作业目标

让学生掌握三角形边的基本性质，理解三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的原理。
培养学生运用三角形边的关系解决实际问题的能力。
提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

　　二、作业内容
　　（一）基础题

判断题

　　（1）任意两边之和大于第三边的是三角形。（ ）
　　（2）任意两边之差小于第三边的是三角形。（ ）
　　（3）三角形的两边之和等于第三边时，这个三角形是直角三角形。（ ）
　　（4）三角形的两边之差等于第三边时，这个三角形是等腰三角形。（ ）

填空题

　　（1）一个三角形的三边长分别是5cm、8cm、13cm，这三条边能否组成三角形？请说明理由。
　　（2）一个三角形的最长边长是12cm，另外两边的长度分别是4cm和8cm，这三条边能否组成三角形？请说明理由。
　　（3）一个等腰三角形的腰长是10cm，底边长是6cm，求这个三角形的周长。
　　（4）一个等边三角形的边长是8cm，求这个三角形的面积。
　　（二）提高题

解答题

　　（1）已知一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，求这个三角形的周长和面积。
　　（2）已知一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是13cm，求这个三角形的周长和面积。
　　（3）已知一个等边三角形的边长是6cm，求这个三角形的周长和面积。
　　（4）已知一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，求这个三角形的第三边长的取值范围。

应用题

　　（1）小华想用一根长20cm的木棍制作一个三角形框架，请问他应该如何选择木棍的长度才能制作出三角形框架？
　　（2）小明的房间有一个三角形的天花板，其中两边长分别是3m和4m，求这个三角形天花板的面积。
　　（3）小红在草地上发现了一个三角形的花坛，其中两边长分别是6m和8m，求这个花坛的面积。
　　（4）小刚在制作一个三角形模型时，发现两边长分别是10cm和15cm，请问他应该如何选择第三边的长度才能使模型成立？
　　（三）拓展题

研究题

　　（1）探究三角形两边之和与第三边的关系，总结出三角形两边之和的性质。
　　（2）探究三角形两边之差与第三边的关系，总结出三角形两边之差的性质。
　　（3）探究等腰三角形、等边三角形两边之和与第三边的关系，发现它们之间的异同。

创新题

　　（1）设计一个三角形边的关系实验，验证三角形两边之和大于第三边的性质。
　　（2）设计一个三角形边的关系实验，验证三角形两边之差小于第三边的性质。
　　（3）运用三角形边的关系，设计一个有趣的数学游戏。
　　三、作业评价

　　完成情况：检查学生是否按时完成作业，作业是否整洁、规范。

　　知识掌握：评价学生对三角形边的关系的理解程度，能否运用相关性质解决问题。

　　能力提升：评价学生在解决问题过程中，逻辑思维能力和空间想象能力的提高。

　　创新能力：评价学生在拓展题中的创新意识和实践能力。


　　四、作业反馈

　　对学生的作业进行批改，指出错误和不足，给予鼓励和指导。

　　针对学生的作业情况，进行课堂讲解和辅导，帮助学生巩固知识。

　　定期组织学生进行作业总结和反思，提高学生的学习效果。

　　鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的学习心得和经验。