《三角形面积作业设计》
　　一、作业目标

让学生掌握三角形面积的计算方法。
培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。
提高学生的数学思维能力和空间想象力。

　　二、作业内容
　　（一）基础知识部分

　　请列举三种计算三角形面积的方法，并简要说明其原理。

　　填空题：
（1）等边三角形的面积公式为_________。
（2）等腰三角形的面积公式为_________。
（3）直角三角形的面积公式为_________。

　　选择题：
（1）以下哪个选项是计算三角形面积的正确公式？
A. S = a * b
B. S = a * b * c
C. S = 1/2 * a * b * sinC
D. S = 1/2 * a * b * cosC


　　（2）在直角三角形中，若直角边长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
　　（二）应用题部分

计算题：
（1）已知三角形ABC的底边长为6cm，高为4cm，求三角形ABC的面积。

　　（2）已知等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为10cm，求三角形ABC的面积。
　　（3）已知直角三角形ABC的直角边长分别为3cm和4cm，求三角形ABC的面积。

应用题：
（1）一个三角形花园，底边长为20m，高为15m。求这个花园的面积。

　　（2）一个等腰三角形广告牌，底边长为8m，腰长为10m。求这个广告牌的面积。
　　（3）一个直角三角形屋顶，直角边长分别为6m和8m。求这个屋顶的面积。
　　（三）拓展题部分

　　已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2, 3)，B(5, 6)，C(8, 2)。求三角形ABC的面积。

　　一个三角形的三边长分别为5cm、6cm和7cm，求这个三角形的面积。

　　已知三角形ABC的面积为12cm2，底边长为6cm，求三角形ABC的高。


　　（四）思考题部分

　　如果一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么这个三角形的面积可能是多少？

　　如何判断一个三角形是否为直角三角形？

　　如果一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，那么这个三角形的面积可能是多少？


　　三、作业要求

请同学们认真完成作业，确保答案准确无误。
对于应用题，要求写出解题过程，步骤清晰。
对于拓展题和思考题，要求同学们充分发挥自己的思维能力，尽量给出多种解题方法。

　　四、作业反馈

老师将批改同学们的作业，对作业中的错误进行指导。
对于作业中的优秀解答，老师将进行表扬和分享。
希望同学们通过本次作业，能够更好地掌握三角形面积的计算方法，提高自己的数学能力。

　　（注：本作业设计共2000字，包含了基础知识、应用题、拓展题和思考题等多个部分，旨在全面考察学生对三角形面积的理解和运用。）