《九下数学作业设计》
　　一、作业设计目标

巩固学生对九年级下册数学知识的掌握，提高学生的数学素养。
培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

　　二、作业设计原则

遵循循序渐进的原则，由浅入深，逐步提高难度。
注重基础知识与能力的培养，兼顾拓展与创新。
注重作业的趣味性，激发学生的学习兴趣。

　　三、作业设计内容
　　第一周：平面几何综合题

作业一：已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D是BC边上的一个动点，E是AB边上的一个动点，且∠BDE=∠CDE=20°。

　　（1）求证：AD平分∠BAC。
　　（2）若∠BDE=∠CDE=30°，求∠AED的度数。

作业二：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D是BC边上的一个动点，且∠ADB=∠ADC=90°。

　　（1）求证：AD垂直于BC。
　　（2）求AD的长度。
　　第二周：概率与统计

作业一：某校九年级（1）班有50名学生，其中男生28人，女生22人。为了了解该班学生的视力情况，从中随机抽取了10名学生进行视力检测，结果如下：

　　（1）根据上述数据，估计该班学生的视力不良率。
　　（2）若从该班学生中随机抽取一名学生，求抽到视力不良学生的概率。

作业二：某射击运动员在一次射击比赛中，连续射击10次，命中的环数如下：

　　9，8，10，9，7，9，10，8，9，10
　　（1）求该运动员的平均成绩。
　　（2）求该运动员的成绩方差。
　　第三周：函数及其性质

作业一：已知函数f（x）=2x+1。

　　（1）求f（-1）的值。
　　（2）求f（x）的单调性。

作业二：已知函数f（x）=x2-2x+1。

　　（1）求f（x）的顶点坐标。
　　（2）求f（x）的最小值。
　　第四周：方程与不等式

作业一：解方程组：

　　[
egin{cases}
2x+y=3
x-3y=1
end{cases}
]

作业二：解不等式组：

　　[
egin{cases}
x-2y>1
3x+4y<8
end{cases}
]
　　第五周：综合测试

作业一：填空题

　　（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC=______。
　　（2）已知函数f（x）=x2-4x+3，求f（x）的单调递增区间。
　　（3）某射击运动员在一次射击比赛中，连续射击10次，命中的环数如下：
　　9，8，10，9，7，9，10，8，9，10
　　则该运动员的平均成绩为______。

作业二：解答题

　　（1）已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D是BC边上的一个动点，E是AB边上的一个动点，且∠BDE=∠CDE=30°。求证：AD平分∠BAC。
　　（2）某校九年级（1）班有50名学生，其中男生28人，女生22人。为了了解该班学生的视力情况，从中随机抽取了10名学生进行视力检测，结果如下：
　　估计该班学生的视力不良率，并求从该班学生中随机抽取一名学生，抽到视力不良学生的概率。
　　（3）已知函数f（x）=x2-2x+1。求f（x）的顶点坐标和最小值。
　　（4）解方程组：
　　[
egin{cases}
2x+y=3
x-3y=1
end{cases}
]
　　（5）解不等式组：
　　[
egin{cases}
x-2y>1
3x+4y<8
end{cases}
]
　　四、作业评价与反馈

教师应及时批改作业，对学生的作业情况进行评价和反馈。
针对学生的作业问题，进行个别辅导或集体讲解。
鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。

　　五、作业设计总结
　　本作业设计以九年级下册数学教材为基础，注重基础知识与能力的培养，同时兼顾拓展与创新。通过不同类型的题目，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。在作业评价与反馈环节，教师应及时关注学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。